Найдите площадь трапеции, если известно меньшее основание равно 7, боковые стороны имеют длины 13 и 15, а высота равно 12

в трапеции abcd(ad- большее основание, а bc - меньшее основание), be и cf - высоты, а  be = cf = 12

 

рассмотрим треугольник abe, в нем ae = 5(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно ae)

 

аналогично, рассмотрим треугольник сfd, в нем fd = 9(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно fd)

ad = ae+fd+ef = 21 ( ef=bc)

 

по формуле sтрап = (ad + bc)/2 + h = (21+7)/2 * 12 = 168 см^2

 

ответ: 168 см^2

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.изображения треугольников и на треугольники встречаются во многих папирусах древней греции и древнего египта.. еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для фигур.треугольники в архитектуре.треугольник пенроуза  — одна из основных  невозможных фигур, известная также под названиями  невозможный треугольник  и трибар.13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999г. в городе петр (австралия) .бермудский треугольникбермудский треугольник”- район в атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.район ограничен линиями от флориды до бермудских островов, далее к пуэрто-рико и назад к флориде через багамы.некоторые люди считают, что эти исчезновения происходят из-за необычных погодных условий. некоторые считаю, что это из-за похищений инопланетян! глаз в треугольнике.христианская  версия ока провидения, заключённого в треугольник, символизирующий троицув  1782  око провидения было принято как часть символики обратной стороны  большой печати соединенных штатов. на печати око окружено словами «annuit cœptis», означающими «оно благосклонно к нашим начинаниям».  также всевидящим оком может называться символическое изображение «всевидящего божьего глаза», вписанное в треугольник  — не каноничный символ  троицы.если хорошо приглядеться,то существует много предметов и вещей в форме треугольника.и некоторые из них бывает интересными.

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один. доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана.