Во сколько раз увеличится площадь ромба если каждую диагональ его увеличить в 2 раза?

s=d1*d2/2

s2=4* d1*d2/2=4*s

1.  рассматриваем прямоугольный треугольник образованный большей боковой стороной трапеции, высотой опущенной на основание в и частью основания в отсеченной высотой. часть основания равна 7-4=3 см. угол в =30° т.к. с=60°. напротив угла в 30° лежит катет (3 см) равный половине гипотенузы (большая боковая сторона трапеции). вс=3*2=6 см. 2. угол при основании 45°. значит угол при вершине прямоугольного треугольника тоже равен 45° и он равнобедренный. высота равна длине отсеченной от основания в и равна 15-10=5 см.

1).  как прямоугольные треугольники с общим острым углом о и равными гипотенузами оа и ов (из условия). 2). из пункта 1 следует, on = ok. а так как ов = оа, то и  on + nb = ok + ka nb = ka. 3).  как прямоугольные с равными углами в и а (из пункта 1)  и катетами nb и ka. 4). из пункта 3 следует, nc = kc. 5).  по трем сторонам (из пунктов 2, 4 и oc - общая сторона). значит, равны и соответствующие углы, т.е. , а из этого следует, что ос является биссектрисой угла о.