Втреугольнике abc угол c равен 90°, угол а равен 30°, bc=1. найдите ac

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника по формуле:

d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}d=(x2−x1)2+(y2−y1)2

а)

\begin{gathered}|AB|=\sqrt{(2-1.5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |AC|=\sqrt{(2-1.5)^2+(0-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |BC|=\sqrt{(2-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4}=2\end{gathered}∣AB∣=(2−1.5)2+(2−1)2=1.25=0.55∣AC∣=(2−1.5)2+(0−1)2=1.25=0.55∣BC∣=(2−2)2+(0−2)2=4=2

Периметр треугольника АВ:

P_{ABC}=AB+BC+AC=0.5\sqrt{5}+0.5\sqrt{5}+2=2+\sqrt{5}PABC=AB+BC+AC=0.55+0.55+2=2+5

б) тут вопрос не совсем понятен, скорее всего длину медианы АМ:

Координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.

\begin{gathered}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\ \\ y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\end{gathered}xM=2xB+xC=22+2=2yM=2yB+yC=22+0=1

Длина медианы АМ:

|AM|=\sqrt{(2-1.5)^2+(1-1)^2}=\sqrt{0.5^2}=0.5∣AM∣=(2−1.5)2+(1−1)2=0.52=0.5

7см

Объяснение:

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.

К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.

Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.

Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.

По теореме Пифагора рассчитаем KA:

KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см