Если вписанный угол равен 24 градуса, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равно 48 градусов. скажите , верно это утверждение или нет

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.,

значит это утверждение верно 

Это утверждение верное.

Пусть внутри равностороннего треугольника abc взяли точку o. площадь треугольника abc равна сумме площадей треугольников aob, boc, aoc. площадь треугольника aob можно записать как  1/2*a*h1, где a - сторона ab исходного равностороннего треугольника, h1 - высота треугольника aob, проведённая из вершины o. она и будет расстоянием от o до стороны ab. аналогично, площади треугольников boc и aoc можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где  h2, h3 - расстояния от o до двух других сторон треугольника. сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - высота исходного равностороннего треугольника. значит, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте этого треугольника, в нашем случае 6  см.

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. сторона основания равна апофеме рн, следовательно, средняя  линия нм квадрата   abcd тоже равна рн. боковые грани - равнобедренные треугольники, и апофема рм  равна апофеме рн. основание высоты ро пирамиды - в точке пересечения диагоналей квадрата, высота перпендикулярна основанию, отсюда сечение  рнм,   содержащее эту высоту, перпендикулярно   основанию, а стороны треугольника нрм равны. ∆ нрм - правильный.   нм перпендикулярна ав, отсюда км перпендикулярна ав, т.к. нм содержит ее проекцию ем, перпендикулярную ав ( теорема о 3-х перпендикулярах).  ⇒ высота  км  правильного треугольника крн   в то же время  общий  перпендикуляр  между рн   и ав   углы ∆ нрм равны 60° ∠кнм=60°,  км=нм*sin*(60°)= 4√3*(√3) : 2= 6