Плоскость a и в параллельны, а- точка плоскости a. докажите, что любая прямая, проходящая через точку а и параллельная плоскости в, лежит в плоскости а.

Проведем через точку а прямую, параллельную плоскости "b". это значит, что все точки этой прямой равноудалены от плоскости "b". но плоскость "b" параллельна плоскости "а", то есть все точки плоскости "а" равноудалены от плоскости "b". следовательно, любая прямая, проведенная через точку "а", равноудалена от плоскости "b", то есть лежит в плоскости "а" и параллельна плоскости "b".

Найди площадь фигуры, заданной на координатной плоскости.

Объяснение:

Разобьем данную фигуру прямыми на 3 прямоугольника.

S(1)=АВ*ВН , длина отрезка АВ=-7-(-15)=-7+15=8,

                      длина отрезка  ВН= 18-(-11)=18+11=29.

S(1)=8*29=232(ед²).

S(2)=КС*КР , длина отрезка КС=-15-(-28)=-15+28=13,

                      длина отрезка  КР= 10-(-11)=10+11=21.

S(2)=13*21=273(ед²).

S(3)=МТ*МН , длина отрезка МТ=8-(-7)=8+7=15,

                       длина отрезка  МН= 6-(-11)=6+11=17.

S(3)=15*17=255(ед²).

S(фигуры)=232+273+255=760(ед²)

1.p=2(a+b), пусть а=х, тогда 30=2х+8х 30=10х х=3, первая сторона 4*3=12м, вторая сторона ответ: 3см, 3см, 12см, 12см 3.биссектриса угла а отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник аве. значит ав=ве=7см, вс=7+3=10см. периметр равен 2*(7+10)=34см.  ответ: периметр = 34см 4.меньшая диагональ ас=24см угол а=60° меньшая диагональ делит ромб на 2 треугольника: авс и асd так как угол а= углу d= 60° , то треугольники равносторонние и сторона ромба =24 см 5.периметр= 4а а=46: 4=11,5см площадь= а^2=11,5×11,5=132,25см^2