Глупому гуманитарию с : ) 1) один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого.найдите эти углы 2)найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а=14дм и противолежащему углу альфа = 42 градуса

1) пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 8x.

в сумме они 180 гр.

9x=180

первый угол=20 гр.

второй угол равен 160 гр.

2)если один угол равен 42,то другой острый будет равен 48 гр.

дальше действуем по теореме синусов: (синусы смотрим в таблице брадиса)

14/sin42=x/sin 48=14/0.6691=x/0.7431

x=примерно15,5 дм.

дальше по пифагору

квадрат гипотенузы=15.5 в квадрате+14 в квадрате=

гипотенуза примерно 20,8

 

№1 дано: треугольник abc ac=bc, ac=2ab p=20 см найти: ac,bc,abрешение: ac=bc=2ab => вс=2ав р= ас+вс+ав р=2ав+2ав+ав=20 => ав=20/5=4 ас=2ав=4*2=8 ас=вс=8 ответ: ас=8; вс=8; ав=4 №2 дано: треугольник mnk угол m=углу n, km-mn=10 см, p=26 м найдите: mk,kn,mn решение: т.к.< n=< m => треуг.mnk равнобедренный =.> стороны  км=kn kn  =  км = mn+10.  р=км +  kn +  mn = 26 10 +  mn +  10 +  mn +  mn = 263 mn = 26-203 mn = 6 mn = 2  kn  =  км = 10 +  mn = 10 +  2 = 12  ответ: kn  = 12 см,км = 12,mn = 2 см !

Площади двух квадратов относятся как 9:4, а сумма их периметров 80 см. Найти сторону каждого из квадратов.

Объяснение:

Пусть сторона первого квадрата а см, тогда его S=a²,

а сторона второго квадрата в ,тогда его S=в².

Т.к. площади двух квадратов относятся как 9:4, то а²:в²=9:4.

Р(а)=4а, Р(в)=4в, 4а+4в=80 или а+в=20 или а=20-в.

а²:в²=9:4

(20-в)²:в²=9:4

(400-40в+в²) :в²=9:4 ( произведение крайних равно произведению средних)

9в²=4(400-40в+в²)

2,25в²=400-40в+в²

1,25в²+40в-400=0

Д=1600+2000=3600

в₁=-40 не подходит по смыслу задачи,

в₂=8 , поэтому а=20-8=12 (см)

ответ : 8 см, 12 см.