Найдите углы.на которые высота и медиана.проведены на гипотенузу прямоугольного треугольника abc, делят его прямой угол в тех случаях.когда: а)один из острых углов треугольника abc равен 38 градусов б)один из острых углов треугольника равен 20 градусов в)острый угол между ними медианой и гипотенузой равен 42 градуса г)один из острых углов треугольника равен a

a) угол в = 38

рассм. abc: угол a=90, угол b=38 ⇒ угол с=52

рассм. abh: угол h=90. угол b=38 ⇒ угол a=180-90-38=52

рассм. ahc: угол h=90. угол с=52 ⇒ угол a=38

угол ham = 52-38 = 14

 

углы 52, 14 и 38

 

б) угол b = 20

рассм. abc: угол a=90, угол b=20 ⇒ угол с=70

рассм. abh: угол h=90. угол b=20 ⇒ угол a=180-90-38=70

рассм. ahc: угол h=90. угол с=70 ⇒ угол a=20

угол ham = 70-20 = 50

 

углы 20, 50 и 70

 

в) угол ham = 42

рассм ham: угол h = 90, угол a=42 ⇒ угол m=48

рассм amc равнобед. : угол m = 180-48 = 132 ⇒ угол a = c = (180-132)/2 = 24

угол cah = 42+24=66

угол bah = 90-66=24

 

углы 24,42,24

 

г)  угол b = a

рассм. abc: угол a=90, угол b=a ⇒ угол с=90-a

рассм. abh: угол h=90. угол b=a ⇒ угол a=90-a

рассм. ahc: угол h=90. угол с=90-a ⇒ угол a=90-(90-a)=a

угол ham = (90-a)-a=90-2a

 

углы a. 90-a. 90-2a

м - середина ребра в1с1,соеденим пункты в и м( они находятся в одной плоскости)

раз грань адд1а1 // грани всс1в1 то отложим на грани адд1а1 прямую ак ( к - середина а1д1)

соеденим пункты к и м

  авмк - искомое  сечение.

 

в сообщении: ( рисунок во вложении)

находим стороны квадрата едсв при основании из прямоугольного треугольника две (сторону квадрата обозначим х )(4 под корнем 3)^2 = х^2 + х^248 = 2х^2х = 2 под корнем 6

опустим высоту ао, о будет центром дв

из пункта о промедем отрезок ок к середине ев, ок = вс/2 = (2  под корнем 6)/2= корень из 6 (ок - ср. линия тр. есв)

угол ако = 60 град.(двухгранный угол при основании равен 60 градусов)

угол адк = 90 град.(ад - высота)

аок- прямоугольный тр.

угол кад = 180 - 60 - 90 = 30 град.

ак = 2 кд = 2 под корнем 6 ( катет напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы)

площадь основания = ев* вс = (2 под корнем 6)^2 = 24 см^2

площадь боковой поверхности = (ак* ев/2)*4=48 cм^2

площадь    полной поверхности пирамиды = 24 + 48 = 72 см^2

ответ: 72 см^2

радиус описанной окружностилежит на высоте равнобедренного треугольника как на одном из срединных перпендикуляров - эта высота проходит через середину ас и перпендикулярна ей.

радиус вписанной окружности лежит на той же высоте, так как она является и биссектрисой треугольника, а центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.

сделаем и рассмотрим рисунок. ве - радиус описанной окружности. ен - радиус вписанной окружности. требуется найти ео - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника авс.соединим центр описанной окружности с вершиной угла а. из треугольника аон найдем по т. пифагора он.ао=r=25 сман=ас: 2=24 смон²=ао²-ан²=625-576=49он=7ое=ен-он=12-7=5 см