Вправильной треугольной пирамиде sabc точка m-середина ребра bc, s-вершина.известно что sm=5 , а площадь боковой поверхности равна 45 .найдите длинну отрезка ав.

sбок.пов.=pосн*l(

63=pосн*7

pосн=63/7=9

 

ab=bc=cb=9/3=3

ответ:   ав=3

изображения треугольников и на треугольники встречаются во многих папирусах древней греции и древнего египта.. еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для фигур.

древнегреческий ученый герон (i век) впервые применил знак вместо слова треугольник.

прямоугольный треугольник занимал почетное место в вавилонской . стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

евклид говорил: «катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

в древней греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.

V=1/3пh(r1в квадрате + r1*r2 + r2 в квадрате)   . радиусы нам известны r1=10 r2=6. нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник скд , где угол сдк=60, ск-высота, проведенная из вершины с. ск-искомая высота. рассмотрим трапецию абсд. (бн-  высота, проведенная из вершины б) нк=бс( т.к трапеция равнобедренная) пусть ан= кд=х. тогда   х+ 2*r1 +x=2*r2.   2х+12=20. 2х=8. х=4.   в тругольнике   скд выразим тангенс угла в 60 градусов.   tg60=ск/кд.   ск=  √3)*4.   v=1/3*п* (  √3)*4 *(36 +  60  +100)=  784/3*п*√    3