Прямая а пересекает стороны угла а. докажите, что 1 = 2, если известно, что 3 = 4

угол 1=углу 3(как вертикальные)

угол 2=углу 4(как вертикальные)

а т.к. угол 3=4, то и 1=2

Градусная мера центрального угла и дуги, на которую он опирается, равны. Соответственно, угол АОВ = 95°, угол ВОС = 105°. Эти два угла в сумме с углом АОС дают 360°. => угол АОС = 360°-(95°+105°)=160°.

Нашли градусную меру дуги АС (160°).

Дальше всё очень В четырёхугольниках NAOB, MAOC, LBOC сумма углов = 360°. Следовательно, не трудно найти углы треугольника, проведя вычисления:

1) 360°-(90°+90°+95°)=85° - угол N.

2) 360°-(90°+90°+105°)=75° - угол L.

3) 360°-(90°+90°+160°)=20° - угол М.

ответ: градусная мера дуги АС - 160°; угол N=85°, угол L=75°, угол М=20°.

Объяснение:

1.

Докажите,что прямая пересекает одну из двухпараллельных прямых, то она пересекает другую.

Решение : Пусть прямые а и б параллельны , прямая пересекает прямую б в точке М  Предположим, что прямая с пересекает прямую а , тогда с|| а . Но в этом случае через точку М проходят две прямые б и с , а это противоречит аксиоме параллельности прямых , седовательно прямая с пересекает прямую а(7 класс учебник ФГОС)

2.

углы ABE = углу DCP. Докажите , что угол FBC + BCP = 180 градусам

( теорема вертикальные угла равны) 

Подробнее - на -