Тест с вариантами ответа. 1) две прямые в пространстве могут быть: а) перпендикулярными. б) параллельными. в) пересекающимися. г) скрещивающимися. д) . е) продолжением одна другой. 2)параллельные плоскости - это плоскости, которые а) не пересекаются. б) не имеют общих точек. в) не имеют общих прямых. 3) пересекающиеся плоскости - это плоскости, которые а) имеют одну общую точку. б) имеют одну общую прямую. в) имеют две общие точки. 4) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и а) любой прямой этой плоскости. б) ее проекцией на эту плоскость. в) прямой плоскости, проходящей через основание наклонной. 5) выберите единственно правильный вариант определения расстояния между скрещивающимися прямыми. расстоянием между скрещивающимися прямыми называется а) длина отрезка, соединяющего точки прямых. б) расстояние между прямой, лежащей в плоскости, и точкой пересечения другой прямой с данной плоскостью. в) расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

1) две прямые в пространстве могут быть: а) перпендикулярными.б) параллельными.в) пересекающимися.г) скрещивающимися.д) .  2)параллельные плоскости - это плоскости, которые  а) не пересекаются.  б) не имеют общих точек.  в) не имеют общих прямых.    3) пересекающиеся плоскости - это плоскости, которые  б) имеют одну общую прямую.  4) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой иб) ее проекцией на эту плоскость.  5) выберите единственно правильный вариант определения расстояния между скрещивающимися прямыми.расстоянием между скрещивающимися прямыми называется  в) расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

1.Угол С - прямой, значит он равен 90 градусам.

Из суммы углов треугольника, равной 180 градусам, найдем угол А:

А=180-90-38=52 градуса.

Внешний угол с углом А образуют в сумме 180 градусов, значит:

180-52=128- градусов внешний угол.

2.Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон.

20 + 20 > 10

Если боковые стороны — 10 см, то неравенство треугольника не выполняется!

Значит, боковые стороны, равны 20 см и сторона основания 10 см.

3.1)180 - (14 +90) =76(гр) -угол А.    2) 180-(90 +76) =14(гр)  -угол В.

4.ОВ=ОС=ОА т. к. Они являются радиусами. Угол СОА смежный с углом ВОА равен 34 градуса. Треугольник АОС является равнобедренным, т. к. OA=OC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны следовательно угол ОСА = углу САО=73 градуса

ответ: 34, 73, 73

5.фотка

Задача: Высоты треугольника ABC пересекаются в точке O. Величина угла ∡BAC = 63°, величина угла ∡ABC = 72°. Определить угол ∡AOB.

Р-м Δ ABE:

∡AEB = 90°, ∡ABE = 72° (∡ABE ∈ ∡ABC).

Исходя из теоремы о сумме углов треугольника, градусная мера ∡BAE будет равна:

∡BAE = 180−(∡AEB+∡ABE)=180−(90+72) = 180−162 = 18°.

Р-м Δ ABD:

∡ADB = 90°, ∡BAD = 63° (∡BAD ∈ ∡BAC)

Исходя из теоремы о сумме углов треугольника, градусная мера ∡ABD будет равна:

∡ABD = 180−(∡ADB+∡BAD) = 180−(90+63) =180−153 = 27°.

По аналогии, угол ∡AOB в Δ ABO равен:  

∡AOB = 180−(∡BAO+ABO) = 180−(18+27) = 180−45 = 135°

ответ:  ∡AOB = 135°.

Задача: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC к стороне BC проведена высота AM и биссектриса AN. Найти угол ∡MAN, если ∡B = 22°.

Р-м Δ ABC:

∡B = 22°, ∡A = ∡C = (180−22)/2 = 158/2 = 79°

Р-м Δ ACM:

∡AMC = 90°, ∡ACM = 79° ⇒ ∡CAM = 180−(90+79) = 180−169 = 11°.

∡BAN = ∡CAN = 79/2 = 39,5°, т.к. AN — биссектриса

Тогда ∡MAN = ∡CAN−∡CAM = 39,5−11 = 28,5°

ответ: ∡MAN = 28,5°.