Найдите длину отрезка общей внешней касательной к двум касающимся окружностям с радиусами r и r? подробное решение. с рисунком

Дан квадрат авс1д1. о1о2 - ось цилиндра. ав⊥о1о2. диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке о.  через точку о проведём отрезок ре║ад1.  ∠о2ое=α. сторона квадрата равна а. ае=ев=а/2. построим плоскость перпендикулярно оси о1о2, проходящую через сторону ав. проекция квадрата авс1д1  на эту плоскость будет прямоугольник авсд. диагонали прямоугольника авсд пересекаются на оси цилиндра в точке м. половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. ам=r. в тр-ке еом ем=ое·sinα=a·sinα/2 (ое=ре/2=а/2). в тр-ке аме ам²=ае²+ем²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. am=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра

Всечении - четырехугольник дкв₁м, где точка  м - середина ребра сс₁.  ч етырехугольник дкв₁м - это параллелограмм по свойству сечения параллельных плоскостей секущей плоскостью.площадь его состоит из площадей двух треугольников, где  в₁ д - их общая сторона. треугольники равнобедренные: кд  =  кв₁ и в₁м = мд =  √(а² + (а/2)²) = а√5/2. сторона  в₁ д как диагональ куба равна а√3. высота треугольника равна  √((а√5/2)² - (а√3/2)²) = =  √((5а²/4) - (3а²/4)) =   а√2/2 = а/√2. ответ: площадь сечения s = 2*((1/2)*(a/√2)*(a√3) = a²√3/√2.