Найдите угол p треугольника pmd если угол d=45градусов угол akd =85градусов а прямые ка и рм парралельны

cделав рисунок к , мы видим, что

 

ак разделила исходный треугольник на два подобных, так как она параллельна стороне рм.

∠ р равен соответственному ему ∠каd, найти который можно из суммы углов треугольника.

∠каd= 180º-(∠akd+∠kda)=180º-(45º+85º)=50º

∠р=∠каd=50º

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник авс с прямым углом а и высотой ад. примем ад = 1, а вс = 4. обозначим вд за х, а дс за 4-х  . угол авд равен углу дас как взаимно перпендикулярные. приравняем тангенсы этих углов: 1/х =(4-х)/1. получаем квадратное уравнение х²-4х+1=0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*1*1=16-4=12; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)  =  (√12+4)/2=2√3/2+4/2  =  2+√3  ≈  3.7320508; x₂=(-√))/(2*1)=(-√12+4)/2=-2√3/2+4/2  = 2-√3  ≈  0.2679492 этот корень равен 4-х, то есть это значение дс. теперь находим углы  в и с. угол в = arc tg(1/(2+√3)) = arc tg  0.267949 =  0.261799 радиан =15 °.угол с = arc tg(1/(2-√3)) = arc tg  3.732051  =  1.308997 радиан =  75°.

на построение, возможно, самые древние .  кому-то они сейчас могут показаться не интересными и нужными, какими-то надуманными. и в самом деле, где и зачем может понадобиться умение с циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник или треугольник по трем высотам, или даже просто сделать построение параллельной прямой. современные технические устройства сделают все эти построения и быстрее, и точнее, чем любой человек, а заодно смогут выполнить и такие построения, которые просто невозможно выполнить при циркуля и линейки.

и все же без на построение перестала бы быть . построения являются весьма существенным элементом изучения .

в чем же особенность этих ? на построение не просты.  не существует единого алгоритма для решения всех таких .  каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.  именно поэтому научиться    решать на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно.  но эти уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с своей интуиции и подсознания.