Втреугольнике abc ac =18 и bc=16.точки l и k отмечены на сторонах ac и bc так, что lc=8 и kc=9 .докажите что углы bac и lkc равны.

угол с общий

предполошем что эти треугольники подобны, найдем коэфицент подобия 9\8=1.125   18\16=1.125 это доказивает что эти треугольники в самом деле подобны, а значит их углы равны

 

 

 

 

в решение не немного мудрёная скорей всего, я сильно намудрил с вписанными углами, сейчас просматривая записи и начинаю сильно сомневаться, что данный угол, именно таким способом можно найти)

угол авс равняется 93 градусам, данный угол лежит на отрезке окружности ас, следовательно, ас = 93 * 2 = 186 ( т.к. угол авс - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается)

угол адс так же лежит на отрезке окружности ас, значит, он будет как и угол авс равен 93 градусам.

угол адс равен 186 : 2 =  93 градуса  ( т.к. угол адс - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается)  ответ: 93 градуса

Проводим высоты из углов меньшего основания к большему, получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. от большего основания отнимаем меньшее и делим на два, получаем один из катетов этого прямоугольного треугольника,  а гипотенуза у нас есть из дано (это боковая сторона трапеции). по известным катету и гипотенузе находим один угол, тот что на большем основании трапеции (второй угол к нижнему основанию трапеции такой же). теперь находим угол при меньшем основании: от 180 отнимаем нижний угол. готово.