Какое из отношений являются синусом острого угла м прямоугольного треугольника mnp? . в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0, 6.чему равен катет, противолежащий этому углу? в прямоугольных треугольниках klm и k1l1m1. угол м=м1=90 градусов, угол к=к1, ml= 9 см, м1l1=5 см, к1l1 = 10 см, найдите kl! основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 16 см боковая стороны 13 см.чему равен синус угла при большем основании?

синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

1) pn/mn, где mn - гипотенуза, а pn -катет.

2) кат/20 = 0,6. значит катет равен 0,6*20 = 12.

3) в прямоугольном треугольнике klm синус угла к равен 9/kl

      в прямоугольном треугольнике k1l1m1 синус угла к1 равен 5/10. угол к=к1, значит 5kl=90, а kl = 18.

4) трапеция равносторонняя, значит треугольник, образованный высотой из тупого угла к большему основанию прямоугольный с гипотенузой 13см и катетом 5 , т.к. (16-6): 2=5 тогда катет, противолежащий искомому острому углу - это высота трапеции. h = √(13² - 5²)=12. отсюда синус угла при большем основании = 12/13 = 0,923076923

 

Cosa=5/7=44 градуса                                                                                              по теореме о сумме углов треугольника имеем: угол а  + угол в + угол с = 180 градусов; 44 градуса + угол в +  90 градусов = 180 градусов; угол в = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов. по теореме синусов имеем:                                                                                     ас/sinb=ab/sinc;                                                                                                     15/sin46 = ab/sin90                                                                         ав=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                        

Докажу как смогу. а) по определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны. -у нас 4 точки. значит это четырехугольник -тангенс угла прямой ав, dc  (tgα= = =1). угол = 45 градусов   тангенс угла прямой вс, ав (tgα= = =-1). угол = - 45 градусов. значит углы а , в, с и в (45+45) по 90 градусов. - стороны  ав, dc равны, так как  =3√2   стороны    вс, ав равны, так как  =2√2 что и требовалось доказать. б) по определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы все равны. ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.