1. известно, что только два угла треугольника таковы, что каждый из них в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. определите тип треугольника. 1)разносторонний 2)равносторонний 3)равнобедренный 4)невозможно определить 2.в треугольнике abc внешний и внутренний углы при вершине с равны. определите, какая из сторон треугольника авс является наибольшей. 1)ав 2)ас 3)вс 4)невозможно определить

1. два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.

2. сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине c, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. в данном случае эта сторона - ab, ответ = 1.    

1-2 чтобы каждый был в 2 раза меньше внешнего нужно чтобы они были равны.а такие углы есть только у равностороннего.у равнобедренного их больше 2 будет

1-1 потому что это гипотенуза в прямоугольном треугольнике       < c=90                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+". 

cos(180°-α)= -cosα

построим острый угол с положительным косинусом 5/13. смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.  

косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.

для этого построения  нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.

пусть нам надо построить треугольник авс с прямым углом с. 

известны гипотенуза ав=13, катет ас=5

по т. пифагора  вс²=ав²-ас²

вс=√(169-25)=12

построение.  на луче см отложим  отрезок ас=5

1) способ

из точки а как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.

из точки с как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.

точку их пересечения обозначим в.

соединим а и в.  косинус угла вас=ас: ав=5/13. 

косинус смежного  ∠вам= -5/13. это искомый угол.

2) способ

  из точки с по общепринятому методу возводим перпендикуляр. на нем откладываем катет св=12 см.

соединяем в и а.  в построенном треугольнике косинус угла а равен 5/13.  смежный ему тупой угол вам - искомый, его косинус - 5/13. 

Решение: угол bad, синус которого нужно найти, является смежным к углу а треугольника авс. это значит, что угол bad равен 180 градусов-угол а: 180 градусов  -30 градусов. найдем теперь его синус.sin∠bad=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/)*½=½=0,5.примечание:   определение: смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. формула, используемая в :   sin(a-b)=sinacosb-cosasinb.  ответ: 0,5.