1.на стороне ад параллелограмма авсд отмечена точка к так, что ак=4 см, дк=12 см. диагональ вд равна13 см. а) докажите, что треугольник вкд прямоугольный. б) найдите площади треугольника авк и параллелограмма авсд.

а) стороны треугольника вкд равны 12 и 13 см. треугольник со сторонами 5см, 12 см и 13 см - прямоугольный. следоваиельно, сторона вк = 5 см, и треугольник вкд - прямоугольный, ч.т.д.б) sпрямоугольного треугольника авк= 1/2 ав=1/2*5*4=10s параллелограма авсд = аh = 5*(4+12)=80 

Пусть угол а - х , тогда угол b - тоже х, а угол bad = x/2 рассмотрим треугольник адб - угол б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник абс угол б равен 180 - 2х  потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу а= углу с= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

Пусть ав- хорда, о - центр окружности т.к. ао=ов и угол аов=60, то аов - равносторонний заметим, что мы сможем построить еще 5 таких треугольников, так как 360/60=6 (будем откладывать от ао углы в 60 и получать равные треугольники) площадь окружности = п*r^2 т.к. аов - р/с => ао=ab=10 см а значит r=10 см обозначил площадь аов = s1, а площадь сегмента = s2, тогда сумма площадей треугольников и сегментов = площади круга, или 6s1+6s2=п*r^2 площадь равностороннего треугольника s1= √(75)*10/2= √(75)*5 тогда 6( s2+ √(75)*5)=3,14*10^2 s2=3,14*100/6- √(75)*5 s2=113,77