Основание прямого параллепипеда-параллелограмм со сторонами 8 и 32 см и стрым углом 60 градусов.большая диагональ параллепипеда 40 см.найти v и s полную.

начнем с основания:

дана площадь большего диагонального сечения равная 63 см.

найдем большую диагональ основания по теореме косинусов:

d1² = 3²+ 5² - 2* 3* 5 * cos(120) = 9 + 25 + 15 =49

d1 = 7

sдиаг.сеч = d1 * h

7h = 63, h = 9

найдем площадь основания по формуле:

sосн = ab*sina , где а и b стороны параллелограмма, sina угол между ними

sосн = 3 * 5 * √3/2 = 15√3/2

теперь найдем s одной боковой грани, так как фигура прямая , то противоположные грани будут равны:

s1бок = 3 * 9 = 27

s2бок = 5*9 = 45

sполн = 2sосн + sбок

2sосн = 15√3

sбок = 2s1бок + 2s2бок = 2*27 + 2*45 = 144 см²

s полн = 144 +  15√3

2) не может.  доказательство от противного: известно, что напротив большей стороны лежит больший угол, и если напротив стороны 4 см будет лежать угол больше 60°(пусть он равен х), тогда напротив стороны 5 см будет лежать угол больше х(пусть он равен у), а напротив стороны 6 см угол больше у(пусть он равен к), тогда х+у+к  больше 3х больше 60°×3;   ⇒х+у+к больше 180°; но такого быть не может, так как сумма углов треугольника равна 180°;   ⇒угол, лежащий напротив стороны 4 см не может быть больше 60°.

Через еліптичності земної орбіти лінійна швидкість руху і кутова швидкість обертання землі навколо сонця змінюється протягом року. повільніше всього земля рухається по орбіті, перебуваючи в афелії - самій віддаленій від сонця точці орбіти, швидше за все - перебуваючи в перигелії. це є суттєвою причиною зміни тривалості сонячної доби протягом року. а нахил призводить до руху сонця по небесній сфері вгору і вниз від екватора протягом року. при цьому пряме сходження сонця поблизу рівнодення змінюється швидше (так як швидкість відміни сонця максимальна і складається з постійній екваторіальна швидкістю), ніж під час сонцестояння, коли швидкість відміни змінює напрямок, отже дорівнює нулю, коли воно рухається паралельно до екватора.