На рисунку 236 площа кожного з маленьких квадратів дорівнює 4 см квадратных. чому дорівнює площа великого квадрата? ​

Bc – меньшее основание, ab=cd  угол в – тупой.  треугольник авс – равнобедренный, ab=bc.  выясним, какие стороны в adc равны.  1. если ac = cd, то аb=bc=ac, угол в – 60 градусов, противоречие.  2. если ad=bc, то треугольники abc и adc равны по трём сторонам, ab параллельна dc, аdcd – параллелограмм, а не трапеция.  3. если ac=ad, то всё o’k. см. рисунок  90-x/2=2x  x=36.  угол a=угол d=72 градуса  угол в=угол с=180-72=108 градусов  

1. вид  - прямоугольник, т.к. его стороны параллельны, один из углов (принадлежащий треугольнику) прямой, следовательно все углы прямые.

2. обозначим середину гипотенуз точкой о,отрезок, параллельный катету св, - од, параллельный катету ас - ое.

ов=оа=10/2= 5 см

два треугольника - ове и авс - подобные по основной теореме о подобных треугольниках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, образуют с его сторонами подобные между собой треугольники)

из подобия следует, что соответствующие стороны  треугольников пропорциональны:

ав / ов = ас / ое.

10 / 5 = 6 / ое

ое = 3 см = сд

ад = ас - сд = 6 - 3 = 3 см

аналогично находим длину другой стороны - до треугольника адо

до / св = ад / ас

до / 8 = 3 / 6

до = 4 см

находим периметр прямоугольника сдое = (4 + 3) * 2 =14 см

 

 

конечно, через средние линии сразу легче найти длины сторон прямоугольника, но кто вас знает, что вы уже проходили, а что нет)