Вравнобедренном треугольнике авс проведена высота в0 к основанию ас. периметр треугольника авс равен 16 см, а периметр треугольника аво равен 12 см. найти во

Проведем се параллельно диагонали вd. треугольник асе - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5: 12: 13, то есть с²=a²+b². высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с². или h=a*b/c. в нашем случае h=10*24/26=120/13. тогда площадь трапеции равна s=(4+22)*120/2*13=120cм². ответ: s=120cм². p.s. заметим, что площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2 равна площади прямоугольного  треугольника асе, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции: sace=ae*h/2=(bc+ad)*h/2. таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть s=ac*bd/2=10*24/2=120см². или найти площадь треугольника асе (равную площади трапеции abcd)  по формуле герона (для любителей корней): s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².

1)так как угол р-середина,то угол  арм=углу крв-как вертикальные, кр=рм ,ар=рв, то треугольник квр=треугольнику арм по первому признаку равенства треугольников.                                                             2)так как треугольник квр=треугольнику арм, то и все элементы равны, а именно угол ркв= углу амр, а это накрест лежащие углы , то ам  параллельна вк по первому признаку параллельности прямых