Прошу решить , а то у меня скоро гиа, а я ничего не понимаю. "" 1)моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми равно 16 км. сделала стоянку на 40 мин. и вернулась обратно через 3 2/3 ч. после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч. "" 1) найлите угол асо если его сторона са касается окружности, о - центр окружности, а дуга аd окружности, заключённая внутри этого угла равна 140 градусов. 2) в параллелограмме авсd проведены перпендикуляры be и df. докажите что отрезки bf и de параллельны. 3)

1) за x примем скорость течения реки, тогда

x+12км/ч-скорость по течению, 12-xкм/ч- скорость против течения

16/(x+12)ч - время туда

16/(12-x)ч - время на обратную дорогу

40 мин = 2/3ч

16/(x+12) +16/ (12-x) + 2/3=3 2/3

(16(12-x)+16(x+12))/(x+12)*(12-x)=3

384/144-x( в квадрате)=3

384=432-3х(в квадрате)

3х(в квадрате)=48

х(в квадрате)=16

х=4.

ответ: 4км/ч

2)проведи перпендикуляр oa( по свойству радиус перпендикулярен касательно в точке касания)

угол aod- центральный, следовательно равен дуге ad=140,

угол doa и угол aoc - смежные( т.к. dc- диаметр, след, угол doc - развернутый), след, угол aoc = 180-140=40

из треугольника aoc

угол с = 180-(90+40)=50

ответ 50.

3) треугольник bef=def   (ef-общая, угол bef=dfe=90, be=df( т.к. треугольники abc и acd равны( ac- общая , углол cad=bca как в.н.л.у. при параллельных вс и ад и ас секущей, а т.к. авсд- параллелограмм, то углы а и с равны, след, углы вас и сда равны)и be=df как соответственные 

лементы, следовательно углы bfe=def как соответственные элементы, следовательно bf и de параллельны.

дуга ad окружности 140 градусов, значит центральный угол aod равен 140 градусов, а смежный с ним угол aoc 180-140=40, так как ас касательная, то угол оас равен 90 градусов, тогда из прямоугольного треугольника аос угол асо=90-40=50

 

2) треугольник abe = cdf, по гипотенузе и острому углу: 1) ab=cd как противолежащие стороны параллелограмма, 2) угол bae=dcf, как внутренние накрест лежащие углы при паралельных прямых ab и cd и секущей ac,значит ве=df, ae=fc

треугольники aed=cfb по 2 сторонам и углу между ними: 1)  ae=fc по доказанному,2)ad=bc, как противолежащие стороны параллелограмма abcd,3) углыead=fcb, как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых  ad и bc и секущей ас. значит de=bf. то есть авсd-параллелограмм, следовательно bf параллельна de

ответ:

1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)

∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50

ответ: б

2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd

∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие

3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас

т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180

4)х = 1 часть

т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180

9х=180

х=180/9

х=20

4х= 4*20 = 80

5х = 5*20 = 100

100> 80 => 5х> 4х

5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)

т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка

т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный

1) проводим высоту ah, которая будет перпендикулярна вс.   ан  - биссектриса и медиана (т.к. треугольник равнобедренный)   значит sh - искомое расстояние. 2) по теореме пифагора:   вс = корень из (2^2+2^2) = 2  корень из 2   3)  s  треугольника авс = 1/2 ав*ас=1/2 ан*вс       ан=(ав*ас)/вс=корень из 2 4) рассмотрим треугольник saн:   угол sah= 90   по теореме пифагора:   sh= корень из (4+2)= корень из 6  ответ : корень из 6