Найдите угол авс равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ас образует с основанием ad и боковой стороной cd углы, равные 20 градусам и 100 градусам соответственно

abc = acd

угол асd = углу bcd +bad=100+20=120 градусов!

8 /    и 4 *

Объяснение:

Назвемо точку перетину меншой висоти та сторони AD - K

Розглянемо трикутник ABK

кут AKB = 180 - (90 + 60) = 30

Використаємо теорему синусів:

4 / /2 = сторона DK / 1/2

сторона DK = 4 /

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

AB = 8 /

Те ж саме з трикутником BCN(N - точка перетину більшой висоти зі стороною CD)

Використаємо теорему синусів:

6 / /2 = NC / 1/2

NC = 2 *

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

BC = 4 *

Відповідь: 8 /    и 4 *

S=68см²

Объяснение:

якщо скласти ці відрізки, то уся сторона буде 15+2=17см. Нам відомо, що трикутник рівнобедрений, тоді друга сторона теж=17см. Трикутник, з висотою є прямокутним і відомо в ньому 2 сторони: катет=15см і бічна сторона, яка є гіпотенузою. За теоремою Піфагора, знайдемо висоту: h=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8см

висота h=8см. Якщо відома висота, знайдемо площу трикутника. Площа трикутника дорівнює ½ добутку її сторони і висоти проведенoї до неї. Знайдемо площу трикутника за формулою: S=½×a×h=½×8×17=4×17=68см²