Две окружности, радиус одной из которых вдвое больше радиуса другой, касаются друг друга в точке c. к этим окружностям проведена общая внешняя касательная, касающаяся этих окружностей в точках a и b. найдите сумму ab+bc, если радиус меньшей окружности равен корени из 3 умножить на разность двух и корня из двух

Пусть k и m - центры малой и большой окружностей соответственно.  . ка = r, mb = 2r. проведем прямую кт, параллельную ав,  . из прямоугольного треугольника ктм, где км = кс + см = r + 2r = 3r мт = мв - тв = 2r - r = r . значит, ав = кт =  . из треугольника ктм  из треугольника смв, где см = мв = 2r, по теореме косинусов и если я правильно расшифровала вашу текстовую запись, что , то     

Я считаю, что рассказ А.И Куприна называется "Чудесный доктор" потому, что Мерцалова, героя этого рассказа чудо. Он случайно встретил "чудесного доктора" Николая Пирогова. Если бы этого не произошло, семья Мерцаловых была бы обречена, потому что глава семьи пал духом, отчаялся. Что бы могла сделать его жена, оставшись одна с четырьмя детьми на руках? Ничего. так что их всех действительно чудо.

Но жизнь - не святочный рассказ. В реальной жизни вероятность встретить того, кто разом решить твои проблемы, очень маленькая. Поэтому нужно рассчитывать только на себя, стараться изо всех сил и "не падать никогда духом", как советовал Мерцаловым "чудесный доктор" Николай Иванович Пирогов.

Обозначим смежные углы как аов и вос. пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда  аов=4*вос по теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. аов+вос=180            4*вос+вос=180            5*вос=180              вос=36(град)            аос=4*36=144(град)  биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град) угол доа=дов+вос=18+144=162(град)  ответ: 18 град и 162 град