Высота конуса равна 3м образкющая 5м найти обьем конуса

по теореме пифагора

ответ: 16

 куб. ед.

Объяснение:

Пирамида правильная, значит основание - квадрат, а высота проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Н - середина CD, тогда SH - апофема пирамиды.

SH = 4√2

SH⊥CD, OH - проекция SH на плоскость основания, значит ОН⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

∠SHO = 45° - линейный угол двугранного угла при ребре основания.

Рассмотрим ΔSOH:

∠SOH = 90°, ∠SHO = 45°, ⇒ ∠HSO = 45°, треугольник равнобедренный.

SO = OH = x

По теореме Пифагора:

SH² = SO² + OH²

(4√2)² = x² + x²

2x² = 32

x² = 16

x = 4     (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)

SO = 4 - высота пирамиды

AD = 2OH = 2 · 4 = 8, так как ОН - средняя линия треугольника ACD.

Sabcd = AD² = 8² = 64

Объем пирамиды:

ответ:Скорее тут доказать надо, что они равны между собой.

Объяснение:

Для начала постараемся найти углы треугольника ABC

1) так как стороны AC = CB, треугольник равнобедренный.

2) Угол DCB = 90:2 = 45 , так как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике явл. медианой и биссектрисой.

3) так как углы при основании равны в равнобедренном треугольнике, тогда 180 - 90 = 90, сумма углов A и B.

угол A = углу B = 90:2 = 45 градусам.

Докажем, что треугольник ADC = треугольнику BDC.

1) Угол A = углу B, так как треугольник ABC - равнобедренный.

2) Угол ADC = углу CDB, так как CD - высота.

3) AD = DB - так как CD - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

Следовательно, треугольник ADC = BDC равны по двум углам и стороне