Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых 160°.найдите все углы.подробно

при пересечении двух прямых образуются 4 вертикальных угла. 2 угла равны 160 градусов, следовательно каждый из них по 80 градусов т. к. вертикальные углы равны. все 4 угла в сумме состовляют 360 градусов, следовательно, 360 градусов - 160 градусов = 200 градусов. 200 : 2 = 100 градусов. ответ: 80 градусов, 80 градусов, 100 градусов, 100 градусов.

если сумма двух углов равна 160, то они не смежные, а  вертикальные. потому что сумма смежных углов равна 180. а если углы вертикальные, то они равны. 160: 2=80. получилось при пересечении двух прямых образуются пара вертикальных углов по 80 градусов. и другая пара вертикальных углов по 180-80=100 по 100 градусов. итого 2 угла по 80 градусов и 2 угла по 100 градусов.

Дано точки A(1 ; √3; 3)   B( 1; 0; 2)    C(-1; -1; 3)     D(-1; 0; 3)

Найти угол между векторами AB и CD

Объяснение:

Координаты вектора АВ(1-1 ;0-√3 ;2-3)  или АВ(0;-√3-1)  ;

Координаты вектора CD(0 ;1;0).

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: АВ*CD= |АВ|* |CD|*cos∠(АВ;CD) ,  

АВ*CD=0*0+(-√3)*1+(-1)*0=-√3 ,   ( скалярное произведение в координатах);

|АВ|=√( 0²+(-√3)²+(-1)²)=√(0+3+1)=2 ;

|CD|=√( 0²+1²+0²)=1,

Подставим   в  АВ*CD= |АВ|* |CD|*cos∠(АВ;CD) ,  

-√3=2*1*cos∠(АВ;CD) ,  cos∠(АВ;CD) =√3/2⇒    ∠(АВ;CD)=150°

Задача #1.Дано:

△АВС.

AD = DC = DB.

Найти:

∠С - ?°

Решение:

1)Так как AD = DC ⇒ CD - медиана.

"Медиана проведённая из ПРЯМОГО угла треугольника к гипотенузе треугольника, равна половине этой гипотенузы".

У нас дано, что AD = 1/2АВ и DB = 1/2АВ  (CD - медиана)

Так же у нас дано, что медиана CD = AD = DB ⇒ CD = 1/2AB.

2) Из 1) ⇒, что ∠С - прямой, а значит, ∠С = 90°.

ответ: 90°.Задача #2.Дано:

△АСВ.

ВН и АК - высоты.

∠А = 72°

∠В = 60°

Найти:

∠АОВ - ?°

Решение:

Рассмотрим △АВН:

Он прямоугольный, так как ВН - высота, по условию.

"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".

⇒ ∠НВА = 90° - 72° = 18°

Рассмотрим △АВК:

Он прямоугольный, так как АК - высота, по условию.

"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".

=> ∠КАВ = 90° - 60° = 30°.

"Сумма углов треугольника равна 180°".

⇒ ∠АОВ = 180° - (30° + 18°) = 132°

ответ: 132°.