Три відрізки sa, sb, sc попарно перпендикулярні, sa=sb=sc=a з точки s до площини авс проведено перпендикуляр so знайти so

Из условия следует, что δasc,δasb,δbsc-прямоугольные,гипотенузы которых являются сторонами δавс.тогда ав=вс=ас=а√2.высоты основания являются медианами и в точке  пересечения делятся в отношении 2: 1 от вершины. высота основания ah=ab*sin60=a√2*√3/2=a√6/2⇒ao=2/3ah=2/3*a√6/2=a√6/3 so=√as²-ao²=√a²-6a²/9=a√3/3

Позначемо  точку, що належить катету ав    прямокутного трикутника  авс і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за д, відрізок дв за х, а вс за у.з'єднаємо д і с. отримаємо 2 прямокутні трикутники.по піфагору складемо систему:   (25+х)² + у² = 40².     х² +  у² = 25². у першому рівнянні замінемо у² = 25² - х². 25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40², 50х = 1600 - 625 - 625 = 350,х = 350/50 = 7 см,тоді у =  √(625-49) =  √ 576 = 24  см.сторона ав =  25+7 =32. периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

3,4/5

11

axatar

65° и 115°

Объяснение:

Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.

По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:  

∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.

Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°

Имеем систему равенств:

∠2 - ∠3 = 50°          (1)

∠2 + ∠3 = 180°       (2)

Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:

∠2 = 50° + ∠3

Подставим выражение ∠2 в (2):

50° + ∠3 + ∠3 = 180° или

2·∠3 = 180° - 50° или

2·∠3 = 130° или

∠3 = 130° : 2 = 65°.

Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°

ответ: 65° и 115°