Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(2; -2), b(-1; 2), c9-3; 1), d9-2; -3) является прямоугольником.

у прямоугольника противоположенные стороны равны.

найдем стороны ав, вc, cd, ad

ab^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16      ab=4

bc^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4          bc=2

cd^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16    cd=4

ad^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4      ad=2

ab=cd и bc=ad => abcd- является прямоугольником

ответ: ч.т.д.

1. рассмотрим прямые ad и вс: обе они пересечены секущей ав, углы а и в при этом - односторонние. по условию < a+< b=180°. если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. таким образом, получаем, что adiibc.  2. прямые ав и cd также пересечены секущей вс. углы в и с при этом - односторонние, по условию < b+< c=180°. значит, авiicd также. таким образом, данный четырехугольник - параллелограмм, поскольку противоположные стороны его попарно параллельны. 

P

Объяснение:

Судя по рисунку |\overline{P}_2|∣

P

2

∣ и |\overline{P}_3|∣

P

3

∣ противоположны по направлению, но равны по модулю. Значит результирующая этих сил равна нулю. Они уравновешивают друг друга. Теперь можно рассматривать остальные силы без этих двух.

|\overline{P}_1|∣

P

1

∣ и |\overline{P}_4|∣

P

4

∣ противоположны по направлению, но модули у них разные. Так как модуль у |\overline{P}_4|∣

P

4

∣ больше, чем у |\overline{P}_1|∣

P

1

∣ , то надо отнять от |\overline{P}_4|∣

P

4

∣ |\overline{P}_1|∣

P

1

∣ .

Получаем |\overline{P}_4| -|\overline{P}_1|=2P-P=P∣

P

4

∣−∣

P

1

∣=2P−P=P по направлению |\overline{P}_4|∣

P

4

∣ , так как у |\overline{P}_4|∣

P

4

∣ модуль больше, чем у |\overline{P}_1|∣

P

1

∣ .