Медиана bm и биссектриса ap треугольника авс пересекаются в точке к, длина стороны ас втрое больше длины стороны ав. найдите отношение площади треугольника акм к площади четырехугольника pbk

т.к. вм – биссектриса треугольника авс, то s(авм)=s(всм)

! т.к. ак – биссектриса треугольника авм, то s(авк)=s(акм)=s(авм)/2=s(всм)/2

проведем мт так, что мт || кр. тогда кр - средняя линия в треуг-ке вмт, а мт - средняя линия в треуг-ке арс, значит вр=рт=тс, т.е. вс=3вр. по условию вк=км, т.е. вм=2вк. тогда:

s(kbp)=1/2*вк*вр*sinквр

s(всм)=1/2*вм*вс*sinквр=1/2*2вк*3вр*sinквр=3*вк*вр*sinквр

! тогда  s(kbp)/s(всм) = 1/ 6 

сравниваем строчки , помеченные ! и получаем  s(akм) : s(pвк) = 3: 1

д-во:

точки a,b,c,d

все выглядит так

точки  b,c,d образуют треугольник ,который является основанием трехгранной пирамиды abcd

где т.а -вершина пирамиды

у пирамиды три боковых грани-треугольники abc,acd,abd

у каждого треугольника основание вс,cd,bd -соответственно

у каждого треугольника средняя линия km,mp,kp -соответственно

каждая средняя линия параллельная своему основанию и плоскости (bcd)

три средних линии пересекаются и образуют единственную плоскость (кмр),которая параллельна плоскости (bcd)

ч.т.д.

Смотри . у тебя трапецыя abcd .  bc-меньшое основание а ad - большое  сказано меньшое в два раза меньше большего и равно 16 см .  соответственно большое равно 16*2 и равно 32 см .  расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. проведем это расстояние . мы получили равнобедренный треугольник (у меня cdp ) . то есть его сторона равна меньшой основе и равна 16 см .  по скольку трапеция равнобедренная то боковая сторона будет равна  меньшой основе то есть 16 см .  из этого получим что периметр = 2*боковая сторона + основа меньшая + основа большая . это равно 16*2+32+16=80 см . желаю хорошей учебы .