В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, никогда б не пересеклись. Другие две (AB и CD), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, сошлись бы когда-нибудь одной точке. Оказалось, что вокруг этой клумбы можно сделать дорожку, имеющую форму абсолютно правильной окружности, причём все четыре вершины клумбы будут лежать на этой дорожке. Найди AB, если известно, что клумба занимает площадь 4599 кв. м, а две её стороны имеют размеры AD=133 м и BC=13 м. ответ: м.
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Побудувати трапецію ABCD за її основами AB і BC та сторонами
Автор: AleksandrIvanovich1273
АВ = 87 м.
Объяснение:
Клумба имеет вид трапеции (по определению: две противоположные стороны параллельны, а две другие - нет - это дано в условии.
Второе: трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная.
S = (a+b)·h/2 (формула площади). Отсюда
h = (4599·2)/(13+133) = 63 м.
В равнобедренной трапеции высота ВН из тупого угла к основанию AD делит это основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, то есть АН = (133 - 13)/2 = 60 м.
Тогда из прямоугольного треугольника АВН по Пифагору найдем АВ.
АВ = √(ВН²+АН²) = √(63²+60²) = √7569 = 87 м.