На касательной к окружности от точка касания с отложены по обе стороны от нее два отрезка са и св прчем угл аос=углу вос( центр окружностирадиус окружности равен 8, ав=30, найдите расстояние от центра окружности до точке а и в

треугольники асо и всо равны (угол асо=всо=90, т.к. ав касательная. аос=вос по условию, со - общая сторона), значит ас=вс=ав/2=15.

тогда во=ао=корень из (ас^2+co^2)=корень из(225+64)=корень из 289=17

 

 

параллелограмм авсд, ав=сд, ад=вс, проводим высоту вк на сд, площадь авсд=сд*вк, м - произвольная точка (для построения - если считать точку о пересечение диагоналей то м по диагонали ас между а и о , ближе к о), через точку м проводим линию параллельную вк, на ав она пересекается в точке к, на продолжении сд в точке т,

км-высота для треугольника авм, площадь треугольника авм=1/2*ав(сд)*мк,

мт-высота для треугольника смд, площадь смд=1/2*сд(ав)*мт, площадь авм+площадьсмд=1/2*сд*мк+1/2*сд*мт=1/2сд*(мк+мт), но мк+мт=кт, а кт=вк, тогда площадь авм+площадь смд=1/2*сд*вк, т.е=1/2 площади авсд

Квадрат авсд вписан в окружность с центром о - пересечение диагоналей, хорда мн, пересекает ав в точке к, вс в точке р,  треугольник авс, кр-средняя линия треугольника=1/2ас, ас=2*радиус=диаметр=2*3=6, кр=6/2=3, проводим ор и ок., квро квадрат, кв=вр=ро=ок=1/2 стороны квадрат, кр-диагональ в квадратеквро=3=во, о1 пересечение диагоналей кр и во, которые в точке пересечения о1 делятся пополам, оо1=о1в=во/2=3/2=1,5=3/2, проводим радиусы ом и он, треугольник омн равнобедренный, ом=он=3, оо1=высота=медиана, треугольник омо1 прямоугольный, о1м=корень(ом в квадрате-оо1 в квадрате)=корень(9-9/4)=корень((36-9)/4)=3*корень3/2, мн-хорда=2*о1м=2*3*корень3/2=3*корень3