Докажите , что при движении прямоугольник отображается прямоугольник?

  пряугольник состоит из  двух треугольников , а так как при движении отрезок отображается на равный отрезок, то треугольник на равный треугольник.

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника     соответственно     равны гипотенузе и  острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.     чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника abc и а'в'с', у которых углы а и а' равны, гипотенузы ав и а'в' также равны, а углы с и с' — прямые    наложим треугольник а'в'с'  на треугольник abc так, чтобы вершина а' совпала с вершиной а, гипотенуза а'в' — с равной гипотенузой ав. тогда вследствие равенства углов a и  а' катет а'с' пойдёт по катету ас; катет в'с' совместится с катетом вс: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой ас из одной точки в (§ 26,следствие 3). значит, вершины с и с' совместятся. треугольник abc совместился с треугольником а'в'с'.  следовательно,  /\  авс =  /\  а'в'с'. эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).

Сторона квадрата равна 12. проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. в то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10. ответ : 10