1))угол между 2-мя ав и ас равен 63 градуса.дугу окружности вс, лежащую внутри данного угла разделены на 3 равные дуги вd, dq.qc.найдите углы пятиугольника abdqc 2))периметр равнобедренного треугольника равен 11 см.длины всех его сторон выражены целыми числами.найдите все возможные значения длин его сторон♥

2 : 5,5,13,3,5

4,4,3 

                          д

 

 

 

 

с                                        м              е

 

т.к. уголдмс острый, значит уголдме тупой, т.к. они смежные и их сумма =180гр.

рассмотрим треугольникмде:

у него уголдме тупой, значит де - большая сторона этого треугольника, т.к. против большего угла лежит большая сторона.

в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов. значит, де - единственная большая сторона этого треугольника, значит де> дм.

такие окружности называются вневписанными, вписанной называется окружность, которая касается всех трех сторон.

далее, у любого треугольника есть три вневписанных окружности, а заданы радиусы только двух. 

я буду считать, что эти заданные окружности касаются катетов и продолжений другого катета и гипотенузы.

поскольку каждая из этих окружностей касается сторон прямого угла, то центры их лежат на биссектрисе этих углов (поскольку углы эти вертикальные, у них даже биссектриса - одна : только по разные стороны от вершины прямого угла.

поэтому (этого вполне достаточно) расстояния от вершины прямого угла до центров этих окружностей равны   7√2 и 23√2, а между центрами расстояние 30√2.