Найдите объем треугольной призмы, если ее высота равна 8 м, а в основании лежит прямоугольник со сторонами 3 м и 5 м

v=s*h, где s - площадь осонвания призмы.

v=3*5*8=120

Можно найти по теореме косинусов.                                                                   bd^2=ab^2 +ad^2 -2ab*ad*cos60                                                                   bd^2=36+100-2*6*10*0.5                                                                                     bd^2=76.bd=2корня из19                                                                                 ac^2=ad^2 +dc^2-2*ad*dc*cos120                                                               ac^2=36+100+2*6*10*0.5                                                                                 ac^2=196                                                                                                           ac=14

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.

ЧТД