Дана правильная четырёхугольная пирамида mabcd, все рёбра основания которой равны б. угол между прямыми dm и al, l — середина ребра mb, равен 60°. найдите высоту данной пирамиды.

вот нашла такое же , надеюсь )

Проведем   перпендикуляры bs1 и ms2. (m  -  центр    ab) обозначим   плоскость   треугольника abs1-желтым   цветом.             плоскость  β голубым. поскольку   прямая ab лежит   в плоскости желтого треугольника,то   все   ее точки   лежат в этой плоскости,а значит   точка   m   тоже лежит   в этой   плоскости.(аксиома 2). мы   можем интуитивно заявить  что   отрезок ms2  лежит   в плоскости   этого  треугольника  (да   это так   ,но   этот факт   требует   доказательства) итак подтвердим наше предположение: прямые   ms2 || bs1   параллельны, как   два перпендикуляра   к одной   плоскости. а   поскольку параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости,то   прямые ms2 и bs1   лежат   в одной плоскости. то   есть   точки s2,m,b,s1 лежат   в одной плоскости. мы   знаем   что точки m,b,s1 лежат   в плоскости   желтого  треугольника. то   поскольку через 3 данные   точки можно провести плоскость  и при   том   только   одну. то   они   не могут лежат   в другой плоскости   отличной   от плоскости   желтого   треугольника,иначе это   противоречило   бы первому постулату. а   поскольку вместе с ними   в одной   плоскости весит и точка s2,то   она   тоже   лежит в плоскости треугольника. то   и прямая ms2   лежит   в плоскости   этого   треугольника. ну   теперь   все очевидно : ms2 -средняя линия треугольника abs1,откуда: ms2=bs1/2=12/2=6 см ответ: 6 cм

Ав-ас=св триугольник вос (о - точка пересечения диагоналей) прямогульный- потому что диагонали ромба ас и вd пересекаются под прямым углом, то есть ас перепендикулярно к вd ос = 1/2 * ас = 1/2 * 9 = 4,5(cм) ов = 1/2 * вd = 1/2 * 12 = 6(см) за теоремой пифагора : св^2= ов^2 + ос^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20.25 = 56.25 св = √56.25 = 7.5 (см) ( пояснения: ^2 - это вторая степень; в самом начале, в самом первом уравнении и там где написано св - написать над буквами значек вектора ( стрелочка вправо)