Найдите объём многогранника , вершинами которого являются точки , a, b, с, d, e, f, d1 правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6

16

дана равнобедренная трапеция авсд. ав и сд - боковые стороны. вс - меньшее основание. по условию (и св-вам равнобедренной трапеции) ав=сд=вс

проведем диагональ вд. по условию угол авд=120 градусов.

проведем вторую диагоняль са. (точка их пересечения о)треугольник всо равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где во=ос и угол овс=углу всо = х.

треугольник авс тоже равнобедренный. у него ав=вс (по условию) => угол вас=углу вса(или всо) => угол авс=углу всо=углу овс = х.

найдем чему равен х:

120+х это угол авс

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

углы при большем основании = (360-140-140): 2=40 градусов (каждый по 40)

4 грани - 100 кв.см

6 граней - х кв.см

зависимость прямо пропорциональная

4/6 =100/х

х=6*100/4

х=150 (кв.см) - площадь полной поверхности куба