Площадь трапеции abcd равна 26. точка к - середина боковой стороны cd. найдите площадь треугольника akb.

Пусть м - вершина, оn - основание. для простоты заменим их на обычные буквы (а, в, с). итак, а - вершина, св - основание. теорема синусов:   у нас не хватает sina, а, значит, надо его найти. sin²a + cos²a = 1  ⇒ sina =  решим немного по-другому, чтобы корень извлечь. sin²a = 1 - 0.8² sina =  sina =  sina = 0.6возвращаемся к теореме синусов: берем первое (а к синусу а), потому что есть синус а и третье (с к синусу с), потому что есть сторона с (сторона ав)   ⇒ произведение крайних полно произведению средних,  ⇒ св = 10*0,6 св = 6 сверяемся с рисунок, наше св и есть искомое on ответ: 6если а - 45°, то уголв тоже равен 45°, а с - 90. следовательно, катеты равны. первый 12, второй 12. по пифагору ав =  (так проще) ав = 12+12 ав = 24 ответ: 24

Треугольник прямоугольный, а - вершина, св - основание (ну, чтоб понятно было. с справа). ав = 15 sina = cosb = 0.6  ас, вс = ? sin²a + cos²a = 1 , ⇒ (следовательно) cos²a = 1² - 0.6²   или cosa =  =  = 2, cosa = 2 теорема синусов: (в нашем случае а = св, b = ас, с = ав). нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус а) и последнюю, потому что есть сторона с. (произведение крайних равно произведению средних),  ⇒ св = 15*0,6 = 9 дальше по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b² в нашем случае 15² = 9² + ас² ,  ⇒ ас² = 225 - 81 ас =  ас = 12 ответ: св = 9; ас = 12.