На рисунке угол1= углу2, BD перпендикулярна AC, AC- биссектриса угла BAE. Докажите, что прямые BC и AE параллельны

Дано:

∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.

∠ 2 = ?°

Оба угла являются смежными.

Решение:

Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим

Составление математической модели:

Работа с математической моделью:

Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:

Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):

Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

ответ математической модели:

Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:

˚ - ∠ 2.

Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:

˚ - ∠ 1.

Проверка: 117,5° + 62,5° = 180° - задача решена верно.ответ: ∠ 1 = 117,5°; ∠ 2 = 62,5°.