Определите cos a и tg a, если: объясните как это сделать.​

через основное тригонометрическое тождество

треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. а он таковым не является. решение:

пусть угол а = 45 градусов, ав = 10, ас = 12. опустим высоту из вершины в, тогда треугольник авн - прямоугольный и равнобедренный, значит угол авн равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника авс) в сумме 10^2=100, то есть 2вн^2=100 => bh^2=50 => bh = корень из 50, а далее по формуле - высоты (корень 50) и основания (12), то есть

(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [шесть корней из пятидесяти]

из условия следует, что треугольник прямоугольный, далее, рассмотрим треугольник acd. все углы у него известны, а именно

^cad = 15 (по условию)

^acd = 45 (сd - биссектриса прямого угла)

^adc = 120 (180-15-45)

и одна сторона тоже

ас = sqrt(3).

следовательно, треугольник полностью определён и не представляет сложностей найти все другие его элементы.

длину стороны ad проще всего найти из теоремы синусов

 

ad/sin(^acd)=ac/sin(^adc), откуда

 

ad =ac*sin(^acd)/sin(^adc), подставим исходные данные

 

ad = sqrt(3)*sin(45)/sin(180-60)=(sqrt(3)*sqrt(2)/2)/(sqrt(3)/2)=sqrt(2)