Ab параллельно ac параллельно adab=1, 5мвс=3, 5маd=0, 75мнайти cd-? ​

Пусть есть два треугольника abc и a'b'c', углы a и a' равны, ab=a'b'; ac=a'c'. докажем, что эти треугольники равны.   будем накладывать эти треугольники. сначала совместим точки a и a' и разместим треугольники так, чтобы лучи ab и a'b', а также лучи ac и a'c' оказали сонаправленными (это можно сделать, т.к. углы при вершине а равны) т.к.  ab=a'b'; ac=a'c, то точки b и b', а также точки c и с' попарно совпадут. но тогда совпадут и отрезки bc и b'c' - иначе через 2 точки проходило бы 2 прямые, что невозможно. признак доказан. подробнее - на -

в треугольнике авс через вершину с проведена прямая, параллельная биссектриссе вд и пересекающая прямую ав в точке к.ве-высота треугольника авс.сравните отрезки ве вк

 

рассмотрим треугольники   авс и вкс.

∠  авд =∠ вкс как углы при параллельных вд и ск и секущей ак

∠двс=∠ вск как углы при параллельных вс и ск и секущей вс.

но ∠  авд=∠двс как половины ∠авс, разделенного биссектрисой вд.

 

δ  квс - равнобедренный с равными углами при основании кс.

 

  вк=вс.

ве - перпендикуляр, вс - наклонная.

 

наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.

 

а так как вс=вк, то вк > ве