Около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а , описан шар. найдите радиус шара.

пусть abc и a1b1c1 основания о и o1 центры оснований центр x сферы лежит на средине oo1, xo=a/2, ao=2/3*(кор(3)/2)a, (2/3 медианы основания),xa=r (искомый радиус).

xo^2+ao^2=xa^2=r^2=(a^2)/4+(a^2)/3=7/12*a^2

r=кор(7/12)*a

Начнем с того, что такой треугольник не может существовать, так как сумма внутренних углов в евклидовой равна 180 градусов. по условиям аналогичных видно, что заданы два угла, и третий угол надо вычислить. вот мы и вычислим угол с. он равняется 180 - 70 - 50 = 60 градусов. в треугольнике, против большего угла лежит большая сторона.больший здесь угол в=70 градусов. против него лежит сторона ас. она и большая. меньший угол - это угол а = 50 градусов. против него лежит сторона вс - наименьшая. 

Не уверен что правильно  , квадратавсд, ад=6, sа=7, треугольник аsд, к-середина sа, sк=ак=7/2=3,5, дк-медиана=1/2*корень(2*sд вквадрате+2*ад в квадрате-sа в квадрате)=1/2*(98+72-49)=11/2=5,5, ас=корень(2*ад в квадрате)=корень(2*36)=6*корень2, ао=ос=ас/2=6*корень2/2=3*корень2, треугольник аsо (о центр квадрата-пересечение диагоналей) прямоугольный, cossао=ао/sа=3*корень2/7,проводим ск, треугольник акс, кс в квадрате=ас в квадрате+ак в квадрате-2*ас*ак*  cossао=72+12,25-2*6*корень2*3,5*3*корень2/7=48,25, треугольник дкс, кн -медиана=1/2*корень(2*дк в квадрате+2*кс в квадрате-сд в квадрате)=1/2*(2*30,25+2*48,25-36)=1/2*корень121=1/2*11=5,5 - відстань від серединиsа до серединисд, отримали що трикутник дкн рівнобедрений, можливо є інші рішення