Решите . для школьного проекта надо, а решить не могу. в правильной шестиугольной призме abcda1b1c1d1e1f1. все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми ab1 и bc1.

прямая е1f ii вc1 (ну, мелочи сами обоснуйте : поэтому плоскость в1е1fa ii   вc1 (тут надо обосновать уже то, что такую плоскость можно провести). поэтому расстояние между  прямыми ab1 и bc1 - это расстояние от  bc1 до плоскости b1e1fa. 

можно пойти еще дальше, и построить плоскость, содержащую bc1 и параллельную плоскости b1e1fa. это - плоскость bc1d1e. расстояние между  прямыми ab1 и bc1 равно расстоянию между этими параллельными плоскостями. 

а теперь (главное - не останавливаться ! : ) ) можно построить плоскоть, перпендикулярную обеим постороенным плоскостям. если к - середина cd, к1 - середина c1d1, m - середина af, m1 - середина a1f1, то плоскость kk1mm1 перендикулярна  bc1d1e, потому что содержит км, перпендикулярную be, а ве перпендикулярна и кк1, и  плоскость kk1mm1 перпендикулярна  b1e1fa, поскольку содержит в1е1, а в1е1 перпендикулярна кк1 (напоминаю, что если плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны).

поскольку плоскость кк1м1м пересекает вс1d1e по прямой к1о (o - центр нижнего основания) и ав1е1f по прямой о1м (о1 - центр верхнего основания), то свелась к нахождению расстояния между параллельными прямыми к1о и о1м. 

ну, и чтобы уж совсем стало просто - такое расстояние очевидно равно высоте к гипотенузе в прямоугольном треугольнике к1оо1 (это - расстояние от о1 до к1о).

оо1 = 1, к1о1 =   √3/2, ок1 =  √(оо1^2 + k1o1^2) =  √7/2;

h = k1o1*oo1/ok1 =  √(3/7)

 

с тем же успехом вместо kk1m1m можно взять плоскость асс1а, которая ей параллельна. но в этом случае муторнее доказывать перпендикулярность плоскостей (хотя тоже не сложно). 

еще раз - смысл решения. я построил две параллельные плоскости, каждая из которых содержит одну из скрещивающихся прямых. такое построение для двух скрещивающихся прямых единственно, и расстояние между прямыми равно расстоянию между построенными плоскостями. затем я построил плоскость, перпендикулярную обеим параллельным плоскостям (достаточно доказать перпендикулярность одной из них) . и - последнее, - я нашел расстояние между параллельными прямыми, по которым эти три плоскости пересекаются. это и есть искомое расстояние.

ответ:

объяснение:

итак, так как треугольник прямоугольный, то мы можем найти неизвестный катет по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

чтобы найти неизвестный катет, мы из квадрата гипотенузы вычтем квадрат известного катета.

получаем:

17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225

извлекаем корень из 225 и получаем 15.

периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. сложим катеты:

15 + 17 + 8 = 40 см.

площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

1/2 * a * b = 1/2 * 15 * 8 = 60 см в квадрате.

решена.

Авсд - трапеция, ад-вс=14 см, р=86 см,  ∠авд=∠свд, ав=сд. в трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). в нашем случае биссектриса - это диагональ, значит  ав=ад. ав=ад=сд, вс=ад-14  ⇒ р=4·ад-14, 86=4ад-14, ад=25 см. вм - высота на сторону ад. в равнобедренной трапеции ам=(ад-вс)/2=14/2=7 см. в тр-ке авм вм=√(ав²-ам²)=√(25²-7²)=24 см. вс=ад-14=25-14=11 см. площадь трапеции: s=(ав+вс)·вм/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.