Кокружности, радиус которой равен 3, из точки, удалённой от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. вычислите расстояние между точками касания.

Мы знаем, во-первых, теорему пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. в нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: s = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где s = 1/2 * a * h). зная, что a = b, площадь примет вид: s = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * s отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

Сдавних пор происхождение нила оставалось загадкой для . никто не знал, где его истоки, никто не мог объяснить причину его ежегодных разливов. лишь в прошлом веке удалось установить, что крупнейшая река африки образуется слиянием двух рек, совершенно непохожих по своему характеру. самый длинный нильский исток – это белый нил. он начинается в горах бурунди в экваториальной африке на высоте в 2,5 км и затем бурным потоком мчится к огромному озеру виктория. из этого внутреннего озера-моря он бежит, через влажные непроходимые джунгли уганды, чтобы, успокоившись, неторопливо ступить на полупустынные равнины судана. другой исток нила – голубой нил – отличается поистине необузданным нравом. со скалистых нагорий эфиопии он летит вниз, к озеру тана, вырывается из него высоким и сверкающим радугами водопадом, после чего с рёвом и грохотом прокладывает себе путь через дикое и мрачное семисоткилометровое ущелье к просторам судана. в самом центре хартума оба истока сливаются, образуя, собственно нил. именно поэтому нил имеет сложный режим. в экваториальной части бассейна реки два максимума осадков - весенний (март - май) и осенний (сентябрь - ноябрь) , что обусловливает повышенную водность ниже ущелья нимуле в летние и зимние сезоны. в судане и бассейне голубого нила (вторая основная область питания нил) дожди идут летом (июнь - сентябрь) . в судане нил, сильно разливаясь летом от муссонных дождей, теряет много воды на испарение. поэтому в питании нил главную роль играет голубой нил, приносящий летом до 60-70% воды. казалось бы, нил, зажатый с двух сторон пустынями, за жаркое лето должен был бы полностью пересохнуть или, по крайней мере, сильно обмелеть, как это случается с большинством рек в пустынных районах. но, как ни странно, всё происходит наоборот! в самый разгар лета, к концу августа, когда жара достигает предела, уровень реки начинает подниматься, нил выходит из берегов, заливает долину на целые километры и из мутно-зелёного делается кроваво-красным. в сентябре вода порой поднимается на 10м. вся долина превращается тогда на несколько недель в одно длинное озеро. затем вода начинает спадать, река входит в берега, оставляя на полях слой плодородного ила. этого только и ждут египтяне-начинается сев. периоды дождей в верховьях голубого нила с нильскими паводками. белый же нил, текущий из-под экватора, питается дождями равномерно в течение всего года. кол-во воды в голубом ниле в августе-сентябре увеличивается в 40 раз, в результате чего и объём воды в самом ниле у асуана возрастает в среднем раз в 15. половодье длится около 3 месяцев. затем в течение 8 месяцев вода постепенно спадает, и к началу июня нил высыхает настолько, что ширина его уменьшается вдвое против обычной. в это время кажется, что река вообще не течёт, а стоит на месте. глинистые отмели и массы заохшей чёрной грязи тянутся вдоль обоих берегов. наконец, появляется первый признак окончания жаркого периода: начинается дуть сильнейший северный ветер, который не прекращается целый месяц. в один день деревья очищаются от пыли, и снова долина покрывается зеленью. вода вначале поднимается немного, всего сантиметров на пять. в это время она приобретает зелёный цвет и неприятный запах. период «зелёного нила» длится всего три-четыре дня, и местные жители могут обойтись в это время заблаговременно запасённой чистой водой. затем вода начинает сильно прибывать, и через 10-12 дней с ней происходит ещё одно превращение. наступает период «красного нила» . водный поток несёт в это время столько красного ила, что меняет и цвет, и консистенцию, напоминая густой кисель. ил этот постепенно оседает на берегах, так как нил разливается по всей 20-километровой ширине долине, и лишь медленно затем отступает в свои берега. только к концу сентября река возвращается в прежнее русло.