Вравнобедренном треугольнике abc угол при вершине равен 120.расстояние до точки м, лежит внутри треугольника, до основани треугольника равно 2sqr(3) , а до боковых сторон равно 1. найти основание ас

т.к. расст до боковых сторон одинаковое, => т лежит на бес/медиане/высоте

расм треуг вмт, прямоугольный, где мт=1

уг в = 60 град

уг т = 90 гр, тк расст - перпендикуляр

из в.п. след, уг м=30гр

вм = 1/cos30'=2/sqrt(3)

рассмотрим треуг авн - прямоуг, где вн - высота треуг авс

2ан=ас

ан=bh/tg(30')

tg(30')=1/корень из 3

теперь вопрос

1) sqr - это квадрат числа sqr(3) = 92) sqrt - это квадратный корень sqrt(3)= корень из 3

не надо усложнять умными вещами

1)вн=18+2/корень из 3

ah=18 корней из 3 + 2 => ac= 32sqtr(3)+4

2) вн = 2sqrt(3) + 2/sqrt(3) = 8/sqrt(3)

ан=8 ас=16

ответ выбирай сам, пересмотри условие.

 

 

если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла.  а биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой.  биссектриса делит угол при вершине пополам.  рассмотрим треугольник мвк, где к - точка на стороне вс. он прямоугольный с катетом мк=1 и углом при вершине в=60.  из прямоугольного треугольника находим мв=(2 корней из 3): 3. значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине в  равна  2 корней из 3 + (2 корней из 3): 2 = (8 корней из 3): 3.

из большого прямоугольного треугольника вдс надодим дс по тангенсу угла в 30 градусов.

дс = (8 корней из 3): 3 разделить на (корень из 3): 3 = 8.

половина основания равно 8. всё основание ас = 16

По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от большого конуса малый конус, причем из соотношения 1: 2 следует, что высота малого конуса h мал = h, тогда высота большого конуса h бол = 3h. точно так же радиусы оснований этих конусов rмал = r, а r бол = 3r. соотношение радиусов приводит к соотношению площадей основания большого и малого конусов: s мал = s, а s бол = 9s. объём малого конуса равен: v мал = 1/3 s мал · h мал илиv мал = 1/3 s·h объём большого конуса равен v бол = 1/3 s бол · h бол  илиv бол = 1/3 · 9s · 3h = 1/3 · 27s·h очевидно, что объём малого конуса в 27 раз меньше объёма большого конуса, т.е. v мал = v бол : 27 = 135 : 27 = 5 ответ: объём отсечённого конуса равен 5