Последние одал желательно с рисунком. в основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция с острым углом 60 градусов и боковой стороны 4см. диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти объём призмы.

диагональ основания = высоте призмы

диагональ основания делит оснввание на 2 приямоугольных треугольника

v=4*8*(корень (64-16))=примерно 221.7

см

Объяснение:

Дано: BM - медиана, биссектриса; CN - биссектриса, AB = BC = 5 см,

AC = 6 см

Найти: KM - ?

Решение:  Так как по условию BM - медиана, то AM = MC = AC : 2 = 6 : 2  = 3 см. Так как по условию AB = BC, то треугольник ΔABC - равнобедренный. Так как треугольник ΔABC - равнобедренный, то медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой по теореме. Треугольник ΔCMB является прямоугольным так как

BM ⊥ AC. BM = BK + KM ⇒ BK = BM - MK = 4 - MK.

Так как по условию CN - биссектриса, то по теореме о биссектрисе для треугольника ΔCMB:

см.

Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.

Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.

Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.

Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:

∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a

То есть ∠1 и ∠3 равны.

Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.

На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.