Найти площадь фигуры, заключенной между двумя окружностями (x-3)^2+(y+2)^2=16 и x^2+y^2-6x+4y-12=0

центры окружностей (3; -2)

радиус первой=4

радиус второй=5

s1=16π

s2=25π

s=25π-16π=9π

Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав             вс            ас   5        7.0710678        5                            х     у     z     вектор ав      -3        0      -4   вектор вс      7       0        1     вектор ас      4      0      -3.косинус угла равен: подставив координаты векторов, находим:                     cos                радиан          градусов < abc      0.707107          0.78539816           45 < bca      0.707107         0.78539816            45 < cab      0                    1.57079633            90

Определяем параметры треугольника авс, как части трапеции. сумма квадратов сторон вс  и ас равна 400+225 = 625. квадрат стороны  ав равен 25² = 625. значит, треугольник авс прямоугольный с катетами вс и ас и гипотенузой ав и прямым углом вса. чтобы треугольник второй части трапеции был подобен первому, значит, в нём угол д должен быть прямым. угол асд равен углу вас. синус этого же угла равен sinacd =  √(1-0,6²) = 0,8. находим стороны: сд = 15*0,6 = 9 см, ад = 15*0,8 = 12 см. сторона ад является и высотой трапеции авсд. s = ((25+9)/2)*12 = 17*12 = 204 см².