Один з кутів що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 47°. знайдіть градусні міри решти семи кутів

1.Геометрия (от др.-греч. геометрия , от гео — земля и метрия — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

2.Из двух разделов Планиметрия и Стереометрия.

3.Раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.

4.Раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.

5.Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.

6.Парижская рукопись «Начал» Евклида, начало XIV века.

7.К простейшим геометрическим фигурам относятся точка, прямая, отрезок, луч, полуплоскость и угол.

8.В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой.

9.Евклид определял прямую как длину без ширины.

10.Прямую обозначают точками.

11.Две прямые на плоскости могут располагаться либо паралельно друг другу, либо пересекаться, ну или - совпадать.

Задание 1.

ΔCAP- прямоугольный ⇒ ∠С= 90° (по условию)

Так как ∠СPA=65°, сумма углов в Δ = 180° ⇒ ∠CAP= 180°-90°-65°=25°

Так как AP-биссектриса ⇒ ∠CAP = ∠BAP (по условию), то есть ∠CAP = ∠BAP = 25°

ΔCAB - прямоугольный ⇒ ∠С= 90° (по условию)

∠CBA= 180°-90°-25°=65° (так как сумма углов в Δ = 180°)

ответ: 25°, 65°

Задание 2.

∠1=∠3 (как накрест лежащие) ⇒ ∠3=140°

∠1=∠2 (как соответственные) ⇒ ∠2=140°

∠3=∠6 (как односторонние) ⇒ ∠6=180°-140° = 40°

∠4=∠6 (как соответственные) ⇒ ∠4=40°

∠5=∠3 (как соответственные) ⇒ ∠5=140°

ответ: 140°, 140°, 40°, 140°, 40°