Решить объем правильной шестиугольной пирамиды равен 13, 5 высота ее равна корень под корнем 3 найдите угол наклона бокового ребра пирамиды плоскости основания.

v=1/3sосн*h

s=3v/h=3*13.5/√3=13.5√3

сторона шестиугольника=радиусу описанной окружности, значит

13,5√3/6 площадь одной части

13,5√3/6=0,5*r²*√3/2

13.5/3=0.5r²

r²=9

r=3

tga=h/r=√3/3

a=30°

Сначала найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. для этого подставляем известные значения х и у: а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4 a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b (-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1 теперь ищем ее вершину: по формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=)/2*1)=3; у=)^2-4*1*4)/(4*1))=-5 альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился. ответ: координатой вершины является точка(3|-5).

                b                       /\               /     \ h             /     /   \           /   /         \         / /               \             a                     c по условию треугольник авс равнобедренный, следовательно ав=ас угол а=углу с так как сумма углов=180°, а угол в=120°, то угол а+угол с=180°-120°=60°, тогда угол а=углу с=30°. рассмотрим треугольник анс, он прямоугольный ( высота проводится под углом 90° ) угол с=30°, ас (гипотенуза)=12, тогда по свойству, против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, ан=12: 2=6 ответ: 6