1осевое сечение конуся прямоугольный треугольник площадь которого 2м. найти объем конуса и площадь боковой поверхности 2 площадь основания равностороннего цилтндра равна 36пм. найти его объем и площадь боковой поверхности3 основание пирамиды служит прямоугольник со сторонами 347м. высота пирамиды равна диагонали основания. найти его объем и площадь боковой поверхности если вершина пирамиды проекцируется в точку пересечения диагоналей

1осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник, площадь которого 2м². найти объем конуса и площадь боковой поверхностиобъем конуса находим по формуле v=πr²н: 3, где r -радиус основания конуса, h- его высота π=3,14r и н следует найти.осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник, и он может быть только равнобедренным, следовательно,

образующая l составляет с диаметром основания угол 45 градусов.площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

катеты здесь - две образующие, и они равны. s ос. сеч.=l²: 2=2l² =2·2=4l=√4=2 (м)

высота и радиус данного конуса равны (высота=медиана прямоугольного равнобедренного треугольника и равна половине гипотенузы, а гипотенуза - диаметр основания). h=r=l·sin (45°)=2·(√2): 2=√2v=πr²н: 3=π(√2)²√2): 3=(2π√2): 3 м³sбок=πrl= π√2·2 =2π√2 м²

2площадь основания равностороннего цилиндра равна 36πм. найти его объем и площадь боковой поверхностиравносторонний цилиндр - это цилиндр, высота и диаметр основания которого равны.площадь основания sосн=πr²πr²=36πr²=36r=√36=6 (м)

объем цилиндра находят произведением площади основания на его высоту. высота равна d=2r=12 мv=36π·12=432π м²sбок=chc=2πr=2π·6=12π мsбок=12π·12=144π м²

3основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 347м. высота пирамиды равна диагонали основания.найти объем и площадь боковой поверхности пирамиды, если ее вершина проецируется в точку пересечения диагоналей

если в условии нет     чтобы не оперировать огромными величинами, длину стороны при возведении в степень запишу как число в степени 2 или 3. при необходимости вычислить это можно без труда с калькулятора.

основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 347 м.прямоугольник, стороны которого имеют равную длину - квадрат.высота пирамиды равна диагонали основания.по формуле диагонали квадратаd=н=a√2=347√2v=sн: 3s=347²v=sн: 3=347²·347√2): 3=(347³√2): 3 м³sбок=р·l: 2 или sбок=р·l, где р - полупериметр основанияl- апофема апофему км найдем по т. пифагора из прямоугольного треугольника ком (см. рисунок 2),

в котором высота ко и половина длины основания ом - катеты, апофема км - гипотенуза. км²=ом²+ко²км²=(347: 2)²+2·347²=347²·9: 4км=347·3: 2р=4·347: 2=347·2s бок=347·2·347·3: 2=347² ·3если все же в условии ошибка, принцип решения и применяемые при решении формулы - те же.

простая , которую можно решить 1000 способов, я её решаю только из за "египетского" треугольника.

если в ромбе провести диагонали, то получится четыре одинаковых прямоугольных треугольника, в которых r - высота к гипотенузе. 

поскольку синус острого угла такого треугольника равен 3/5, это "египетский" треугольник, то есть он подобен треугольнику со сторонами 3,4,5.

у треугольника со стронами 3,4,5 высота равна 3*4/5 = 12/5; а у "четвертушки ромба" высота (по условию) r = 6, то есть коэффициент подобия равен 5/2, и боковая сторона ромба равна 5*5/2 = 25/2.

периметр ромба равен p = 4*25/2 = 50,

а площадь s = p*r/2 = 50*6/2 = 150.

если хочется "стандартного" решения, то половинки диагоналей ромба очевидно равны r/sinx и r/cosx, cosx = 4/5. поэтому диагонали 20 и 15. дальше элементарно - s = 20*15/2 = 150;

"средняя" сторона пусть равна а, меньшая а - d, большая а + d. 

правильный треугольник такого же периметра имеет все стороны а, то есть его площадь равна a^2*√3/4. площадь исходного треугольника равна 3/5 этой площади, то есть s = a^2*3√3/20;  

подставляем стороны в формулу герона

s^2 = (3*a/2)*(a/2 - d)*(a/2)*(a/2 + d) = (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);  

получается соотношение

(a^2*3√3/20)^2 =  (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^4*27/400 =  (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^2*9/100 =  a^2/4 - d^2;

16a^2/100 = d^2;  

a*2/5 = d;

поэтому стороны равны

a*3/5; a; a*7/5; их отношение можно записать так 3: 5: 7;