Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4м, а высота 5м .найти площадь полной поверхности и объём призмы.

основание правильной четырехугольной призмы - квадрат

площадь основания как квадрата равна

кв.м

 

площадь боковой грани равна

кв.м

 

площадь полной поверхности равна

кв.м

 

обьем призмы равен

куб.м

1. найдем меньший угол трапеции. так как она равнобедренная и углы при каждом основании равны, меньший угол равен (360 - (120*2))/2 = 120/2 = 60. 2. рассмотрим треугольник, который образует диагональ трапеции, ее большее основание и боковая сторона. в нем угол между диагональю и боковой стороной равен 90 (по условию), а угол между боковой стороной и основанием - 60 (по найденному). третий угол этого прямоугольного треугольника равен 180 - 90 - 60 = 30.  3. известно, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенуза - большее основание трапеции, катет - ее боковая сторона. боковая сторона равна 26/2 = 13.

Точка м лежит на оси ординат=> имеет координаты м (0; у) равноудалена, т.е. на одинаковом расстоянии от точек. а) ам=мв найдем расстояние между точками ам=✓(())²+(у-5)²)= ✓(9+(у-5)²) вм=✓((0-6)²+(у-4)²)=✓(36+(у-4)²) ам=мв ✓(9+(у-5)²)=✓(36+(у-4)²). |^2 9+(у-5)²=36+(у-4)² 9+у²-10у+25=36+у²-8у+16 2у=-18 у=-9 ответ: точка м(0; -9) б) аналогично м (0; у) найдем расстояния между точками с и м, м и d. приравняем их, возведем в квадрат и решим уравнение см=✓((0-4)²+(у+3)²)=✓(16+(у+3)²) md=✓((8-0)²+(1-y)²)=✓(64+(1-y)²) ✓(16+(у+3)²)=✓(64+(1-y)²) |^2 16+(у+3)²=64+(1-y)² 16+y²+6y+9=64+1-2y+y² 8y=40 y=40: 8 y=5 ответ: точка м(0; 5)