Гипотенуза прямоугольного треугольника равнв 26 см, а площадь 120 см^2.найдите меньший катет. заранее .

площадь прямоугоьного треугольника s=ab/2

так как гип   равна c^2=a^2+b^2   где   сумма квадратов   катетов   решаем систему

 

 

{ab/2=120

{a^2+b^2=26^2

 

 

 

{ab=240

 

{a^2+b^2=676

 

 

 

{a=240/b

{(240/b)^2+b^2=676

 

 

{ 57600/b^2+b^2=676

 

{ 57600+b^4=676b^2

b^2=x

 

 

x^2 -   676x+57600=0

d=   456   976   -4*1*57600=476^2

 

 

x=676-476/2=100

x2=676+476/2= 576

 

 

 

  b^2=100

  b=10

  b^2=576

  b=24

 

 

a=240/24 =10

a=240/10=24

 

 

  ответ   катеты равна 24см  и 10см   !   а меньший катет равен   10см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перпендикуляр от центра окружности до хорды, отрезок от точки соединение перпендикуляра и хорды до окружности (этот отрезок соответственно равен половине хорды) и точка конца отрезка лежащая на окружности соединённая с центром окружности образуют прямоугольный треугольник. пусть центр окружности точка о           центр хорды точка а           точка лежащая на окружности в угол оав=90 градусов оа=6 ав=8 ов=? (r) по теореме пифагора находим сторону ов, что есть радиус для данной окружности ов= ов= ов=10

1)   сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60°   и относятся как 3: 8. найдите эти стороны.примем коэффициент отношения сторон х.  тогда ав=3х, ас=8хпо т. косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cos(60°)441=9х²+64х²-2*24х²*1/249х²=441х²=9х=3  ав=3*3=9ас=3*8=24 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°пусть дан треугольник авс. по условию ав=5, ас=8, угол вас=60°r=abc: 4sчтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника.  по т.косинусов  вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos(60°)вс²=25+64-80*1/2вс²=49вс=7s(авс)=ав*ас*sin(60): 2=(5*8*√3/)4=  10√3r=5*8*7: (4*10√3)=7/√3