Втреуг. авс угол в 120. аа1, вв1, сс1 – биссек. его внутренних углов. док-ть, что угол а1в1с1 – прямой.

здесь можно использовать тот факт, что смежный к углу в 120 градусов угол = 60 градусов

продолжим сторону ав и опустим из а1 _|_ на ав (обозначим точку м)

также построим перпендикуляры из а1 к стороне ас (ас2) и биссектрисе вв1 (ав2):

а1м _|_ ав, а1с2 _|_ ас, а1в2 _|_ вв1

точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла (верно и обратное утверждение: равноудаленная от сторон угла точка лежит на биссектрисе этого угла).

а1 по построению лежит на биссектрисе угла сав => а1м=а1с2

т.к. смежный к углу авс угол свм = 60 градусов = свв1=в1ва, то а1в угла мвв1 => а1м = а1в2 = а1с2

а теперь из равенства  а1в2 = а1с2 делаем вывод, что а1в1 будет биссектрисой угла св1в

т.е. углы св1а1 = а1в1в равны.

аналогичные построения и рассуждения докажут, что в1с1 угла вв1а (здесь продолжить сторону св, угол смежный с сва =60 и опускать перпендикуляры из с1 на ас, св, вв1)

итак, получили равенство углов: св1а1 = а1в1в и вв1с1 = с1в1а

развернутый угол св1а = 180 = св1а1+а1в1в+вв1с1+с1в1а = 2*а1в1в + 2*вв1с1 = 

2*(а1в1в + вв1с1) = 2*а1в1с1 =>

а1в1с1 = 180/2 = 90 градусов

 

Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы. проведя, высоты ае и ве', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. рассмотрим один из них.  гипотенуза = 18. известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равна 9 см.  назовём основания трапеции: х ( меньшее основание) и у. из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х. по условию у+х=50. подставим. 18+х+х=50 2х=32 х=16 у+16=50 у=34

1—задача

O∈DE, DE||BC, DE - искомый отрезок

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

Через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой.

BC⊥AC => OE⊥AC => E - точка касания

△ADE~△ABC (по соответственным при DE||BC)

DE/BC =AE/AC => DE =3*3/4 =2,25 (см)

Объяснение:

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

bananchikY

18 часов назад

Геометрия5 - 9 классы

ответ дан

1) В равнобедренном треугольнике, точка пересечения медиан отдалена от основания на 2a. Найдите расстояние от середины боковой стороны до основания.

2) Две стороны равнобедренного треугольника равны 15 см и 40 см. Найдите стороны подобного к нему треугольника, если его периметр составляет 190 см.

3) В равнобокой трапеции диагонали являются биссектрисами тупых углов. Расстояния от точки пересечения диагоналей к основаниям трапеции равны 2,25 см и 9,75 см. Найдите периметр трапеции, если средняя линия равна 8 см.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

Реклама

ответ

0

ant20202020

главный мозг

11.4 тыс. ответов

42.2 млн пользователей, получивших

1. ответ 3а, во вложении пояснения.

2. стороны в 15 см не могут быть боковыми сторонами, иначе 15+15<40 не выполняется неравенство треугольника, и значит, основание 15, а две боковые стороны по 40 см,

периметр подобного исходного треугольника равен 40+40+15=95, а периметр подобного 190, что в 2 раза больше , значит, каждая сторона подобного в два раза больше исходного. и  тогда его стороны 15*2=30/см/, а две другие стороны по 40*2=80 см.

ответ 30см, 80 см, 80 см.

3. ответ (16+16√3) смво вложении пояснения.